使用$\LaTeX$排版数学公式 #
为较好地支持排版数学公式，需要使用AMS-$\LaTeX$宏集。
AMS-$\LaTeX$宏集是一个包含了若干类和宏包的数学排版拓展，我们主要使用amsmath宏包。
以下的命令总是假定已引用该宏包。
行内公式 #
数学公式的排版分为两种：其一是与文字混排，称为行内公式；其二是单独成行，称为行间公式。
行内公式是由一对$包裹($\TeX$语法)或是由\(与\)包裹($\LaTeX$语法)的环境：
源代码 #
设直角三角形的两条直角边长度分别为$a$和$b$，
斜边长度为$c$，则$a^2+b^2=c^2$。
编译结果 #
设直角三角形的两条直角边长度分别为$a$和$b$，斜边长度为$c$，则$a^2+b^2=c^2$。
也可以使用\begin{math}和\end{math}来包裹，甚至可以混用语法：$a\)。
但这两种都不推荐。
我们建议全部使用$\TeX$语法(即使用$包裹)，这样便于阅读。
行间公式 #
若需要将较长的公式独立于段落展示，需要使用环境equation：
源代码 #
设直角三角形的两条直角边长度分别为$a$和$b$，
斜边长度为$c$，则
\begin{equation}
a^2 + b^2 = c^2
\end{equation}
编译结果 #
设直角三角形的两条直角边长度分别为$a$和$b$， 斜边长度为$c$，则 \begin{equation} a^2 + b^2 = c^2 \end{equation}
equation环境会为公式生成编号，可以使用\label, \ref进行引用。
\tag{}可为公式修改编号。
如果不需要编号，可以使用\notag命令。此外也有更直接的方式：
-
使用
equation*环境； -
使用
displaymath环境； -
使用一对
$$包裹($\TeX$语法)或者用\[与\]包裹($\LaTeX$语法)。
注意事项：请尽量不要使用$$包裹来生成行间公式，更不要混合使用语法。其并不支持如fleqn等命令(见文档导言)。此外还有其它支持问题，可以参考讨论Why is \[ ... \] preferable to $$ ... $$?。
源代码 #
设直角三角形的两条直角边长度分别为$a$和$b$，
斜边长度为$c$，则
\begin{equation*}
a^2 + b^2 = c^2
\end{equation*}
或者更简单一些：
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
编译结果 #
设直角三角形的两条直角边长度分别为$a$和$b$， 斜边长度为$c$，则 \[ a^2 + b^2 = c^2 \] 或者更简单一些： \[ a^2 + b^2 = c^2 \]
数学模式 #
被数学环境包裹的片段进入数学模式，其与文本模式有差异，如：
-
空格将被忽略，由表达式生成间距，也可以使用
\,,\quad等手动调整间距； -
不允许有空行；
-
所有字母被当作变量处理，间距与文本模式不一致，亦不会生成单词间的空格。 如须嵌入文本模式，可以使用
\text{},\textit{}等命令。
源代码 #
$\forall x \in \mathbb R: \qquad x^2 \geq 0$
$x^2 \geq 0 \qquad \text{for all } x \in \mathbb R$
编译结果 #
$\forall x \in \mathbb R: \qquad x^2 \geq 0$
$x^2 \geq 0 \qquad \text{for all } x \in \mathbb R$
注意事项：请不要滥用\text命令进入文本模式，更不要做无必要的数学环境和文本环境的多层嵌套。
常用数学命令表 #
注：由于表格较宽，建议使用电脑浏览以获取最佳效果。
希腊字母 #
| 命令 | \alpha | \beta | \gamma | \delta | \epsilon | \varepsilon | \zeta | \eta | \theta | \vartheta | \iota |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 字母 | $\alpha$ | $\beta$ | $\gamma$ | $\delta$ | $\epsilon$ | $\varepsilon$ | $\zeta$ | $\eta$ | $\theta$ | $\vartheta$ | $\iota$ |
| 命令 | \kappa | \lambda | \mu | \nu | \xi | \pi | \varpi | \rho | \varrho | \sigma | \varsigma |
| 字母 | $\kappa$ | $\lambda$ | $\mu$ | $\nu$ | $\xi$ | $\pi$ | $\varpi$ | $\rho$ | $\varrho$ | $\sigma$ | $\varsigma$ |
| 命令 | \tau | \upsilon | \phi | \varphi | \chi | \psi | \omega | ||||
| 字母 | $\tau$ | $\upsilon$ | $\phi$ | $\varphi$ | $\chi$ | $\psi$ | $\omega$ | ||||
| 命令 | \Gamma | \Delta | \Theta | \Lambda | \Xi | \Pi | \Sigma | \Upsilon | \Phi | \Psi | \Omega |
| 字母 | $\Gamma$ | $\Delta$ | $\Theta$ | $\Lambda$ | $\Xi$ | $\Pi$ | $\Sigma$ | $\Upsilon$ | $\Phi$ | $\Psi$ | $\Omega$ |
数学字体 #
| 命令 | 描述 | 大写字母 | 小写字母 | 数字 |
|---|---|---|---|---|
| \mathnormal (默认) | default | $ABCDEFGHIJKLMN$$OPQRSTUVWXYZ$ | $abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$ | $0123456789$ |
| \mathrm | Roman | $\mathrm{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathrm{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathrm{abcdefghijklmn}$$\mathrm{opqrstuvwxyz}$ | $\mathrm{0123456789}$ |
| \mathit | Italic | $\mathit{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathit{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathit{abcdefghijklmn}$$\mathit{opqrstuvwxyz}$ | $\mathit{0123456789}$ |
| \mathcal | Calligraphic | $\mathcal{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathcal{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathcal{abcdefghijklmn}$$\mathcal{opqrstuvwxyz}$ | $\mathcal{0123456789}$ |
| \mathfrak | Frakutr | $\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathfrak{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathfrak{abcdefghijklmn}$$\mathfrak{opqrstuvwxyz}$ | $\mathfrak{0123456789}$ |
| \mathbb | Blackboard bold | $\mathbb{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathbb{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathbb{abcdefghijklmn}$$\mathbb{opqrstuvwxyz}$ | $\mathbb{0123456789}$ |
| \mathbf | Boldface | $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathbf{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathbf{abcdefghijklmn}$$\mathbf{opqrstuvwxyz}$ | $\mathbf{0123456789}$ |
| \mathtt | Typewriter | $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathtt{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathtt{abcdefghijklmn}$$\mathtt{opqrstuvwxyz}$ | $\mathtt{0123456789}$ |
| \mathsf | Sans Serif | $\mathsf{ABCDEFGHIJKLMN}$$\mathsf{OPQRSTUVWXYZ}$ | $\mathsf{abcdefghijklmn}$$\mathsf{opqrstuvwxyz}$ | $\mathsf{0123456789}$ |
二元关系符 #
| < | > | = | \leq (or \le) | \geq (or \ge) | \equiv | \ll | \gg | \doteq | \prec | \succ | \sim |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $<$ | $>$ | $=$ | $\leq$ | $\geq$ | $\equiv$ | $\ll$ | $\gg$ | $\doteq$ | $\prec$ | $\succ$ | $\sim$ |
| \preceq | \succeq | \simeq | \subset | \supset | \approx | \subseteq | \supseteq | \cong | \sqsubset | \sqsupset | \Join |
| $\preceq$ | $\succeq$ | $\simeq$ | $\subset$ | $\supset$ | $\approx$ | $\subseteq$ | $\supseteq$ | $\cong$ | $\sqsubset$ | $\sqsupset$ | $\Join$ |
| \sqsubseteq | \sqsupseteq | \bowtie | \in | \ni (or \owns) | \propto | \vdash | \dashv | \models | \mid | \parallel | \perp |
| $\sqsubseteq$ | $\sqsupseteq$ | $\bowtie$ | $\in$ | $\ni$ | $\propto$ | $\vdash$ | $\dashv$ | $\models$ | $\mid$ | $\parallel$ | $\perp$ |
| \smile | \frown | \asymp | : | \notin | \neq (or \ne) | ||||||
| $\smile$ | $\frown$ | $\asymp$ | $:$ | $\notin$ | $\neq$ |
二元运算符 #
| + | - | \pm | \mp | riangleleft | \triangleright | \cdot | \div | \times | \setminus | \star | \cup |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $+$ | $-$ | $\pm$ | $\mp$ | $\triangleleft$ | $\triangleright$ | $\cdot$ | $\div$ | $\times$ | $\setminus$ | $\star$ | $\cup$ |
| \cap | \ast | \sqcup | \sqcap | \circ | \vee (or \lor) | \wedge (or \land) | \bullet | \oplus | \ominus | \diamond | \odot |
| $\cap$ | $\ast$ | $\sqcup$ | $\sqcap$ | $\circ$ | $\vee$ | $\wedge$ | $\bullet$ | $\oplus$ | $\ominus$ | $\diamond$ | $\odot$ |
| \oslash | \uplus | \otimes | \bigcirc | \amalg | \bigtriangleup | \bigtriangledown | \dagger | \lhd | \rhd | \ddagger | \unlhd |
| $\oslash$ | $\uplus$ | $\otimes$ | $\bigcirc$ | $\amalg$ | $\bigtriangleup$ | $\bigtriangledown$ | $\dagger$ | $\lhd$ | $\rhd$ | $\ddagger$ | $\unlhd$ |
| \unrhd | \wr | \dotplus | \centerdot | \ltimes | \rtimes | ||||||
| $\unrhd$ | $\wr$ | $\dotplus$ | $\centerdot$ | $\ltimes$ | $\rtimes$ |
分式使用命令\frac{分子}{分母}书写，在行间公式中正常显示，而在行内公式中被压缩以适应行高。
可以使用\tfrac与\dfrac来获得行内和行间的分式风格。
此外我们也常使用1/2来表示分式，这在部分情况下会较为美观。
源代码 #
$1/2 \qquad \frac{1}{2} \qquad \dfrac{1}{2}$
\begin{equation*}
3/8 \qquad \frac{3}{8} \qquad \tfrac{3}{8}
\end{equation*}
编译结果 #
$1/2 \qquad \frac{1}{2} \qquad \dfrac{1}{2}$ \[3/8 \qquad \frac{3}{8} \qquad \tfrac{3}{8}\]
对于模函数mod，使用\bmod来表示mod运算，而\pmod表示同余式等，如
箭头 #
| \leftarrow (or \gets) | \longleftarrow | \rightarrow (or \to) | \longrightarrow | \leftrightarrow | \longleftrightarrow |
|---|---|---|---|---|---|
| $\leftarrow$ | $\longleftarrow$ | $\rightarrow$ | $\longrightarrow$ | $\leftrightarrow$ | $\longleftrightarrow$ |
| \Leftarrow | \Longleftarrow | \Rightarrow | \Longrightarrow | \Leftrightarrow | \Longleftrightarrow |
| $\Leftarrow$ | $\Longleftarrow$ | $\Rightarrow$ | $\Longrightarrow$ | $\Leftrightarrow$ | $\Longleftrightarrow$ |
| \mapsto | \longmapsto | \hookleftarrow | \hookrightarrow | \leftharpoonup | \rightharpoonup |
| $\mapsto$ | $\longmapsto$ | $\hookleftarrow$ | $\hookrightarrow$ | $\leftharpoonup$ | $\rightharpoonup$ |
| \leftharpoondown | \rightharpoondown | \rightleftharpoons | \iff | \uparrow | \downarrow |
| $\leftharpoondown$ | $\rightharpoondown$ | $\rightleftharpoons$ | $\iff$ | $\uparrow$ | $\downarrow$ |
| \updownarrow | \Uparrow | \Downarrow | \Updownarrow | \nearrow | \searrow |
| $\updownarrow$ | $\Uparrow$ | $\Downarrow$ | $\Updownarrow$ | $\nearrow$ | $\searrow$ |
| \swarrow | \nwarrow | \leadsto | |||
| $\swarrow$ | $\nwarrow$ | $\leadsto$ |
分隔符 #
| ( | ) | [ (or \lbrack) | ] (or \rbrack) | \{ (or \lbrace) | \} (or \rbrace) | \langle | \rangle |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $($ | $)$ | $[$ | $]$ | $\{$ | $\}$ | $\langle$ | $\rangle$ |
| | (or \vert) | \| (or \Vert) | / | \backslash | \lfloor | \rfloor | \lceil | \rceil |
| $|$ | $\|$ | $/$ | $\backslash$ | $\lfloor$ | $\rfloor$ | $\lceil$ | $\rceil$ |
可以在两个分隔符前分别用\left与\right命令来根据其间包裹内容大小自动调整分隔符大小。
对于单边的分隔符，可以使用\left.或\right.来使另一边不可见：
源代码 #
\begin{equation*}
\left. \left(\alpha + \frac{1}{\beta}\right)^3 \right|_{\alpha = 1, \beta = -1} = 0
\end{equation*}
编译结果 #
\[\left. \left(\alpha + \frac{1}{\beta}\right)^3 \right|_{\alpha = 1, \beta = -1} = 0\]
杂项 #
| \dots | \cdots | \vdots | \ddots | \hbar | \imath | \jmath | \ell | \Re |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\dots$ | $\cdots$ | $\vdots$ | $\ddots$ | $\hbar$ | $\imath$ | $\jmath$ | $\ell$ | $\Re$ |
| \Im | \aleph | \wp | \forall | \exists | \mho | \partial | \prime | \varnothing |
| $\Im$ | $\aleph$ | $\wp$ | $\forall$ | $\exists$ | $\mho$ | $\partial$ | $\prime$ | $\varnothing$ |
| \emptyset | \infty | \nabla | \triangle | \Box | \Diamond | \bot | \top | \angle |
| $\emptyset$ | $\infty$ | $\nabla$ | $\triangle$ | $\Box$ | $\Diamond$ | $\bot$ | $\top$ | $\angle$ |
| \surd | \diamondsuit | \heartsuit | \clubsuit | \spadesuit | \neg (or \lnot) | \flat | \natural | \sharp |
| $\surd$ | $\diamondsuit$ | $\heartsuit$ | $\clubsuit$ | $\spadesuit$ | $\neg$ | $\flat$ | $\natural$ | $\sharp$ |
算符 #
| \sin | \cos | \tan | \cot | \sec | \arcsin | \arccos | \arctan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \arg | \csc | \sinh | \cosh | \tanh | \coth | \exp | \log |
| \lg | \ln | \dim | \ker | \hom | \deg | \max1 | \min |
| \det | \Pr | \gcd | \inf | \liminf | \sup | \limsup | \lim |
对于未定义的算符，可以用\DeclareMathOperator{}{}命令定义，也可以用带星号的版本以支持上下限。
源代码 #
\DeclareMathOperator{\argh}{argh}
\DeclareMathOperator*{\nut}{Nut}
\begin{equation*}
3 \argh = 2 \nut_{x = 1}
\end{equation*}
编译结果 #
\[ 3 \operatorname{argh} = 2 \operatorname*{Nut} \limits_{x = 1} \]
巨算符 #
| \sum | \prod | \coprod | \int | \oint | \bigcup | \bigcap | \bigsqcup |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\sum$ | $\prod$ | $\coprod$ | $\int$ | $\oint$ | $\bigcup$ | $\bigcap$ | $\bigsqcup$ |
| \bigvee | \bigwedge | \biguplus | \bigodot | \bigoplus | \bigotimes | ||
| $\bigvee$ | $\bigwedge$ | $\biguplus$ | $\bigodot$ | $\bigoplus$ | $\bigotimes$ |
巨算符在行内与行间的大小和形状有一定差异，在行内上下标位于右方，在行间上下标位于上下方。
可以使用\limits和\nolimits调整。
在连用多个积分号时可能间隔较大，可以用\!调整，或者使用由amsmath提供的命令，如
\iint, \iiint, \iiiint和\idotsint等。
重音 #
| \hat{a} | \grave{a} | \bar{a} | \acute{a} | \mathring{a} | \check{a} |
|---|---|---|---|---|---|
| $\hat{a}$ | $\grave{a}$ | $\bar{a}$ | $\acute{a}$ | $\mathring{a}$ | $\check{a}$ |
| \dot{a} | \vec{a} | \breve{a} | \tilde{a} | \ddot{a} | a’ (= a^{\prime}) |
| $\dot{a}$ | $\vec{a}$ | $\breve{a}$ | $\tilde{a}$ | $\ddot{a}$ | $a^{\prime}$ |
| \widehat{AAA} | \widetilde{AAA} | \overline{AAA} | \underline{AAA} | \overrightarrow{AAA} | \underrightarrow{AAA} |
| $\widehat{AAA}$ | $\widetilde{AAA}$ | $\overline{AAA}$ | $\underline{AAA}$ | $\overrightarrow{AAA}$ | $\underrightarrow{AAA}$ |
| \overleftarrow{AAA} | \underleftarrow{AAA} | \overleftrightarrow{AAA} | \underleftrightarrow{AAA} | \underbrace{AAA}_{A} | \overbrace{AAA}^A |
| $\overleftarrow{AAA}$ | $\underleftarrow{AAA}$ | $\overleftrightarrow{AAA}$ | $\underleftrightarrow{AAA}$ | $\underbrace{AAA}_{A}$ | $\overbrace{AAA}^A$ |
-
\max及其后的算符使用上下限。 ↩︎